对一个面积“借用公式”的探究

• 作者: 卢燕娜
• 来源期刊: 数理化解题研究：初中版
• 学科: 数学
• 关键词: 阴影部分 拍案惊奇 文中 令人 数学问题
• 年，卷（期）: 2014,（10）
• 页码范围: 12-13
• 页数: 2页
• 分类号: O123.1

摘要

例如图1：已知扇形OAB,点C在OA上,以O为圆心、OC为半径,画弧交OB于D,若弧AB的长为8π,弧CD的长为6π,AC=4,求阴影部分的面积.析解因为阴影部分的形状与梯形类似,可以借用梯形的面积公式来求阴影部分的面积.即S_（阴影）=（弧AB＋弧CD）/2×AC=（8π＋6π）/2×4=28π.这是文中出现的一道例题,＂图形类似,公式借用＂,这种解法令人拍案惊奇.文没有对这种解法的合理性作进一步的解释,这引起了我的疑惑：这种解法可靠吗？

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	卢燕娜		2	0	0.0	0.0