具有对称初始数据的二维反应扩散方程的边界镇定

• 作者: 齐洁 齐金鹏
• 来源期刊: 自动化学报
• 关键词: 边界控制 镇定 反步法 扩散反应方程 李雅普诺夫函数
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 短文
• 页码范围: 210-215
• 页数: 6页
• 字数: 4590字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16383/j.aas.2015.c140108

摘要

研究了二维圆盘上具有对称初始数据的反应扩散方程的边界控制。由于初始条件和边界条件关于圆心旋转对称，系统可以转化为等价的极坐标系下的一维抛物方程。此时，极点的奇异性成为了控制器设计中的难点。本文设计了一系列方程变换，消除了核函数方程中极点奇异性的影响，将其转化为修正的Bessel 方程，求出了显式的核函数表达式和精确的边界反馈控制律，扩展了偏微分方程的backstepping方法。系统的收敛速度可通过改变控制器中的一个参数来调节。然后用Lyapunov函数法证明了闭环系统在H1范数下指数稳定，表明了系统对初值的连续依赖。最后用数值仿真验证了方法的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	齐金鹏	东华大学信息科学与技术学院	17	54	4.0	6.0
5	齐洁	东华大学信息科学与技术学院	9	80	4.0	8.0