最优分红策略:正则与脉冲混合控制问题

• 作者: 周明 孟辉 郭军义
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 最优分红 正则脉冲控制 交易成本
• 年，卷（期）: 2015,（10）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1705-1724
• 页数: 20页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012015-31

摘要

本文对扩散模型下的最优分红问题作了进一步分析.注意到,累积分红量是一个关于时间的右连左极过程,它的路径由连续和跳跃两部分组成.因此,本文在建模中同时加入了连续分红和脉冲分红两种形式,这就构成了一个正则和脉冲分红混合的最优控制问题.假设所有分红量存在一个比例成本,对于每次的脉冲分红量存在一个固定成本.此外,对于连续分红部分,假设存在一个有限的最大分红率.用漂移Brown运动描述公司的盈余过程,优化目标设定为最大化公司破产前分红现值的期望值,本文给出了值函数以及最优分红策略的解析表达式.结论表明,最优的分红策略为阀值(threshold)策略和脉冲策略的组合形式.