关于不定方程x2-6y2=1与y2-Dz2=4的公解

• 作者: 李玉龙 杜先存
• 来源期刊: 安徽大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Pell方程 递归序列 基本解 整数解 公解 奇素数
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 19-22
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 字数: 2594字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2162.2015.06.004

摘要

利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2n(n∈Z+)时,不定方程x2-6y2=1与y2-Dz2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii) n-5时,有整数解(x,y,z)-(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).