四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题

• 作者: 许克佶 陆云双 黄敬频
• 来源期刊: 广西民族大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数体 矩阵方程 D自共轭 最小二乘
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 59-63
• 页数: 5页
• 分类号: O241.6
• 字数: 3050字
• 语种: 中文

摘要

矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄敬频	广西民族大学理学院	66	155	8.0	10.0
2	陆云双	广西民族大学理学院	4	4	1.0	2.0
3	许克佶	广西民族大学理学院	5	3	1.0	1.0