H-交换代数扭曲冲积的Maschke型定理

• 作者: 董丽红 郭双建
• 来源期刊: 重庆师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Maschke型定理 扭曲冲积 H-交换代数
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 55-57
• 页数: 3页
• 分类号: O153.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.11721/cqnuj20160111

摘要

利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对H中的积分和H的投射性质的研究,刻画了扭曲冲中积A#H的半单性.利用Hopf代数的模论和双模代数的性质,对任意的左A#H-模M和N,定义了H的右A-模结构,并且验证了H是A-A双模,并讨论了A#H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,证明了HomA(M,N)是一个左A# H-模,从而得到(HomA(M,N))H=A#HHom(A,M),并且进一步研究了A的投射性质.若假设A是半单的,得到A#H是半单的当且仅当A是投射的左A#H-模.最后给出在A是半单的前提下,则A#H是半单的当且仅当t·c=1对某个C∈A.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郭双建		27	10	2.0	2.0
2	董丽红		15	4	1.0	1.0