基于新的差分结构的时-空域高阶有限差分波动方程数值模拟方法

• 作者: 周辉 张保庆 盛善波 陈汉明
• 来源期刊: 地球物理学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 波动方程 时空域 高阶有限差分 数值模拟
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 所属期刊栏目: 应用地球物理
• 页码范围: 1804-1814
• 页数: 11页
• 分类号: P631
• 语种: 中文
• DOI: 10.6038/cjg20160523

摘要

传统的高阶有限差分波动方程数值模拟方法采用高阶差分算子近似空间偏导数,能有效抑制空间频散.然而,传统的有限差分法仅采用二阶差分算子近似时间偏导数,这使得地震波场沿时间外推的精度较低.当采用较大的时间采样间隔,传统的有限差分法模拟波场会出现明显的时间频散,甚至不稳定.本文基于新的差分结构和中心网格剖分,发展了一种空间任意偶数阶精度、时间四阶和六阶精度的时空域有限差分方法.基于对离散后的频散关系进行泰勒展开,本文推导了时空域高阶有限差分算子的差分系数.相速度分析表明时间四阶、六阶精度的差分方法能显著地减小传统时间二阶精度差分方法的时间频散.在相同的精度下与传统差分法比较,本文发展的时间四阶、六阶有限差分方法的计算效率比传统方法高.均匀和非匀均介质中的波场数值模拟实验进一步证实本文研究的时空高阶有限差分方法的优越性.