带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性分析

• 作者: 刘丹红 韩鹏程
• 来源期刊: 河北科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 稳定性理论 Euler-Bernoulli梁方程 局部反馈控制 局部干扰 适定性 渐近稳定性
• 年，卷（期）: 2017,（6）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 536-541
• 页数: 6页
• 分类号: O175.21|O231.2
• 字数: 2533字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7535/hbkd.2017yx06005

摘要

为了丰富控制理论中关于系统稳定性问题的理论,以Euler-Bernoulli梁方程为研究对象,研究了带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性问题.设计了一个基于输出的反馈控制器用于抑制干扰产生的影响,采用极大单调算子理论证明非线性闭环系统的适定性,即证明闭环系统的解的存在性与唯一性.设立适当的状态空间,定义适当的内积,进一步定义了符合此状态空间的非线性算子,将系统转化为抽象发展方程的形式,在此基础上,证明了闭环系统的解的存在性与唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,对闭环系统的稳定性问题进行研究,证明了闭环系统的渐近稳定性.结果表明,设计出合适的抗干扰控制器是研究系统稳定性的基础,研究带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性能够证明系统是具有渐进稳定性的,此方法可以推广到对诸如波方程、Timoshenko梁方程、薛定谔方程等系统的研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘丹红	天津大学数学学院	14	90	4.0	9.0
2	韩鹏程	天津大学数学学院	2	0	0.0	0.0