含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程求解与微分阶数反演

• 作者: 孙春龙 李功胜 王凤丹 贾现正
• 来源期刊: 山东理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 时间分数阶导数 二维分数阶扩散 解析解 微分阶数反问题 数值反演
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 页码范围: 1-7
• 页数: 7页
• 分类号: O175
• 字数: 4260字
• 语种: 中文

摘要

对于一类含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程,基于对时间分数阶导数在Caputo意义下的离散,得到一个有限差分格式;利用分离变量法与Laplace变换得到该问题的解析解,并将两种方法得到的解进行数值比较.进一步,给定终值时刻数据,应用同伦正则化算法对扩散方程中的两个时间微分阶数进行数值反演,并给出反演算例.数值结果表明随着数据扰动水平的降低,解误差逐步变小,所用的反演算法对微分阶数反问题是有效的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	贾现正	山东理工大学理学院	14	46	5.0	6.0
2	李功胜	山东理工大学理学院	49	342	10.0	15.0
3	孙春龙	山东理工大学理学院	6	17	2.0	4.0
4	王凤丹	山东理工大学理学院	1	2	1.0	1.0