间断初始条件的抛物型方程Crank-Nicolson型外推法的数值色散性分析

• 作者: 伊马木·麦麦提 娜扎开提·阿迪力 阿不都热西提·阿不都外力
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 页码范围: 297-312
• 页数: 16页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文

摘要

1 引言 典型的抛物型偏微分方程(如热传导方程)的有限差分方法目前已堪称完善,例如显格式,全隐格式,C-N方法等.前两者对时间变量只有一阶精度,而C-N方法的收敛阶为O(τ2+h2),且绝对稳定.但求解间断初始条件的抛物型方程初边值问题时,C-N法却呈现较强的数值色散性效应[1],即在间断附近出现虚假震荡.C-N方法的这一性质已经不能用稳定性,收敛性等传统的有限差分法的性质所描述,而涉及到了差分格式的内在微观特征.Lawson[2]曾研究过震荡发生的原因,并提出了全隐格式的一种外推法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	阿不都热西提·阿不都外力		12	35	4.0	5.0
2	娜扎开提·阿迪力		3	2	1.0	1.0
3	伊马木·麦麦提		3	2	1.0	1.0