一维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解

• 作者: 包立平 洪文珍
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 奇摄动 随机Burgers方程 平均速率 Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程 一致有效估计
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 页码范围: 113-122
• 页数: 10页
• 分类号: O175.26|O211.63
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.380068

摘要

讨论了一类有界区域上具有有色噪声干扰的随机Burgers方程奇摄动解,其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程.由波运动的转移概率密度函数满足的后向Kolmogorov方程,得到随机Burgers的期望所满足的后向Kolmogorov方程.由于期望满足的后向Kolmogorov方程的初边值问题条件涉及到一类确定性Burgers方程的解,因此该问题实际上是Burgers方程和Kolmogorov 方程的联立形式.首先,应用奇摄动方法,对一类确定性Burgers方程进行了正则渐近展开,由Schauder估计、Ascoli-Arzela定理证明了非线性抛物方程渐近解的有界性与存在性,由Lax-Milgram定理证明了线性抛物方程渐近解的有界性与存在性,得到波速率的形式渐近解.其次,由奇摄动理论,对期望满足的方程进行了奇摄动渐近展开和边界层矫正,由二阶线性偏微分方程理论,得到边界层函数渐近解存在且有界.应用极值原理、De-Giorgi迭代技术分别证明了波速率和波期望渐近解的余项有界,得到渐近解的一致有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	包立平	杭州电子科技大学理学院	33	25	3.0	4.0
2	洪文珍	杭州电子科技大学理学院	3	4	1.0	2.0