Riesz-Feller空间分数阶扩散方程源项识别的简化Tikhonov正则化

• 作者: 李敦刚 李晓晓 杨帆 贺英
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 页码范围: 223-236
• 页数: 14页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文

摘要

1 引言 近些年来分数阶微分方程受到人们越来越多的关注,其主要原因是分数阶模型在金融数学、生物系统、化学、物理、水文等领域中经常遇到[1].分数阶积分和导数属于拟微分算子,由于它具有非局部性质,因而分数阶模型经常被用来描述具有遗传和记忆特性的材料,以及反常扩散控制系统的动力传输过程[2].同时分数阶扩散方程还在生物组织[3]、金融统计与随机过程[4]、粘弹性力学[5]、随机游走[6]、混沌与湍流[7]等其它领域都有着很广泛的应用背景.因此开展对本课题的研究就显得尤为重要和具有实际意义.而在一些实际问题中,或者部分边界数据,或者初始数据,或者扩散系数,或者源项可能不知道,需要利用一些附加的测量数据来识别它们,这就产生了分数阶扩散方程的反问题.