两项时间混合分数阶扩散波动方程的有限元高精度分析

• 作者: 史争光 唐贻发 李匡郢 王芬玲 赵艳敏 魏亚冰
• 来源期刊: 中国科学（信息科学）
• 关键词: 分数阶扩散波动方程 有限元方法 L1-CN格式 稳定性 超逼近 收敛和超收敛
• 年，卷（期）: 2018,（7）
• 所属期刊栏目: 复杂系统智能仿真与控制专刊
• 页码范围: 871-887
• 页数: 17页
• 语种: 中文

摘要

基于空间方向的有限元方法和时间方向的L1-CN格式, 本文针对二维两项时间混合分数阶扩散波动方程进行数值分析.首先, 给出该方程的全离散逼近格式, 并证明其无条件稳定性.然后, 严格证明L2模意义下的收敛结果和H1模意义下的超逼近结果O (h2+τmin{2-α1, 3-α}) (0＜1＜1, 1＜α＜2), 这里h和τ分别表示空间和时间步长.进一步地, 利用插值后处理技术导出H1模意义下的整体超收敛结果.最后, 借助于数值算例进一步展示理论分析的正确性和高效性.