一类拟齐次多项式中心的极限环分支

• 作者: 岑秀丽 梁海华 陈玉明
• 来源期刊: 数学物理学报
• 学科: 数学
• 关键词: 拟齐次多项式 中心 极限环 Melnikov函数
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 页码范围: 1-9
• 页数: 9页
• 分类号: O175.12
• 字数: 5830字
• 语种: 中文

摘要

确定平面拟齐次多项式微分系统具有中心的条件是一个难度很大的课题.该文首先将文献[12]给出的五次拟齐次多项式系统推广到n(奇数)次系统,给出它具有全局中心的充要条件.然后利用一阶Melnikov函数得到中心的周期环域在n次多项式扰动下产生的极限环个数的最小上界.最后证明了该上界适用于所有以m为权指数的(m,1)-(或(1,m)-)拟齐次平面多项式哈密顿系统,在2m-1次多项式扰动下分支出来的极限环个数,其中m为任意正整数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁海华	广东技术师范学院数学与系统科学学院	18	20	3.0	4.0
2	陈玉明	广东技术师范学院数学与系统科学学院	8	7	2.0	2.0
3	岑秀丽	清华大学数学科学系	2	2	1.0	1.0