求解弹性地基上自由矩形中厚板 弯曲问题的辛-叠加方法

• 作者: 李锐 王博 田宇 郑新然
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 辛-叠加方法 弹性地基 中厚板 弯曲
• 年，卷（期）: 2018,（8）
• 所属期刊栏目: 计算力学专题
• 页码范围: 875-891
• 页数: 17页
• 分类号: O302
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.390186

摘要

基于近年来提出的辛-叠加方法,解析求解了弹性地基上自由矩形中厚板的弯曲问题.首先将原问题拆分为3类子问题,在Hamilton体系下,运用辛几何方法推导出子问题对应的弹性地基上对边滑支矩形板弯曲问题的辛解析解;以此为基础,通过叠加法思想,求出弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲解.与半逆法等传统解析方法相比,辛-叠加方法兼备了辛方法理性和叠加法规律性的优点,在求解过程中不需要预先假定解的形式,而是由弹性力学基本方程出发,经过逐步严格推导获得解析解,因而大大拓展了可求解问题的范围,成为一种求解以矩形板问题为代表的弹性力学高阶偏微分方程复杂边值问题的有效解析方法.