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摘要:
提出了一种无刚度矩阵及无质量矩阵的切比雪夫谱方法,基于该方法研究了四边固支矩形薄板的自由振动特性。根据薄板自由振动的偏微分方程,采用分离变量法推导了薄板自由振动的特征频率方程,建立了薄板各物理参数与自由振动频率之间的关系式。基于切比雪夫谱方法,构造出满足四边固支矩形薄板自由振动微分方程的高阶求导矩阵,得到了薄板自由振动的特征频率矩阵方程,该方程不含刚度矩阵和质量矩阵。通过算例和有限元方法比较,验证了切比雪夫谱方法的高效性与收敛性。对比两种方法的计算结果,算例中薄板的频率变化规律以及各阶振型变化规律基本一致。
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文献信息
篇名 基于谱方法的矩形薄板自由振动分析
来源期刊 力学研究 学科 工学
关键词 谱方法 自由振动 切比雪夫多项式 矩形薄板
年,卷(期) 2019,(1) 所属期刊栏目
研究方向 页码范围 54-64
页数 11页 分类号 TU3
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研究主题发展历程
节点文献
谱方法
自由振动
切比雪夫多项式
矩形薄板
研究起点
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研究分支
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引文网络交叉学科
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力学研究
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