R3上分数阶Kirchhoff方程正解的多重性及集中性

• 作者: 余渊洋 吴鲜 赵富坤 顾光泽
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 分数阶Kirchhoff方程 Ljusternik-Schnirelmann 畴数理论 集中性 变分方法
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 39-72
• 页数: 34页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2017-0704

摘要

本文考虑如下分数阶Kirchhoff方程:{M(∫∫R3×R3|u(x)-vy)|2/|x-y|3+2sdxdy)(-△)su(x)+V(x)u=f(u),x∈R3,u∈Hs(R3),其中M(t)=ε2sa+ε4s-3bt是Kirchhoff函数,3/4＜s＜1,ε＞0是小参数,位势V是正连续函数且有全局极小,非线性项f连续且在无穷远处次临界增长.利用Lj usternik-Schnirelmann畴数理论,本文得到了正解个数与位势V全局极小集拓扑之间的关系,证明了当ε→0+时,这些正解在Hs(R3)中收敛到极限方程的基态解,且这些解集中在位势V的全局极小附近.此外也得到了解的衰减估计.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵富坤		13	8	2.0	2.0
2	吴鲜		13	19	2.0	3.0
3	顾光泽		1	0	0.0	0.0
4	余渊洋		1	0	0.0	0.0