未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

• 作者: 叶绪国 龙伟芳
• 来源期刊: 西北师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 线性回归模型 极大似然估计 Newton-Raphson算法 假设检验
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 26-34
• 页数: 9页
• 分类号: O212.7
• 字数: 6018字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2019.01.005

摘要

对于正态分布误差, 线性回归模型的极大似然估计 (Maximum likelihood estimate, MLE) 与最小二乘估计 (Least squares estimate, LSE) 是等价的.当高斯性假设不成立时, MLE比LSE更有效.然而, 当误差分布未知时, MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计, 证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE, 并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.