非完整约束Hamilton动力系统保结构算法

• 作者: 满淑敏 钟万勰 高强
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 非完整约束 变分积分 保结构算法 对偶变量
• 年，卷（期）: 2020,（6）
• 页码范围: 581-590
• 页数: 10页
• 分类号: O241
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.400375

摘要

基于变分积分的思想和对偶变量表示的Lagrange-d'Alembert原理,构造了一类求解非完整约束Hamilton动力系统的高阶保结构算法.基于变分积分法,选取适当的多项式及数值积分方法,将对偶变量形式的Lagrange-d'Alembert原理进行离散.在此离散原理的基础上,以积分区间两端位移为独立变量,同时要求在区间端点处及区间内部的控制点处严格满足非完整约束,从而得到数值积分方法.给出了算法的对称性证明.数值算例表明算法具有高阶收敛性,严格满足非完整约束,且在长时间仿真后,依然能保持良好的数值性质.