基于广义交替数值通量的局部间断Galerkin方法求解二维波动方程

• 作者: 张荣培 温学兵 王迪 蔚喜军
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 波动方程 广义交替数值通量 局部间断Galerkin 方法 能量守恒
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 9-15
• 页数: 7页
• 字数: 3564字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.69.20190613

摘要

波的传播往往在复杂的地质结构中进行,如何有效地求解非均匀介质中的波动方程一直是研究的热点.本文将局部间断Galekin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法引入到数值求解波动方程中.首先引入辅助变量,将二阶波动方程写成一阶偏微分方程组,然后对相应的线性化波动方程和伴随方程构造间断Galerkin格式;为了保证离散格式满足能量守恒,在单元边界上选取广义交替数值通量,理论证明该方法满足能量守恒性.在时间离散上,采用指数积分因子方法,为了提高计算效率,应用Krylov子空间方法近似指数矩阵与向量的乘积.数值实验中给出了带有精确解的算例,验证了LDG方法的数值精度和能量守恒性;此外,也考虑了非均匀介质和复杂计算区域的计算,结果表明LDG方法适合模拟具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蔚喜军		45	180	8.0	11.0
2	温学兵	沈阳师范大学数学与系统科学学院	17	28	3.0	4.0
3	张荣培	沈阳师范大学数学与系统科学学院	10	11	3.0	3.0
4	王迪	沈阳师范大学数学与系统科学学院	10	9	2.0	3.0