求解BBM方程的一个新的高精度线性化差分算法

• 作者: 沙婵娟 张虹
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Benjamin-Bona-Mahony方程 线性差分格式 收敛性 稳定性
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 31-36
• 页数: 6页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.19907/j.0490-6756.2021.011006

摘要

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究.通过先在时间层外推对问题进行线性化离散处理,然后再利用Richardson外推的思想在空间层进行外推,本文提出了一个理论精度为O(τ2+h4)的三层线性差分格式,证明了差分解的存在唯一性.在不能得到问题差分解的最大模估计的情况下,本文综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法直接证明了该差分格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该格式的精度明显优于已有的线性层差分格式.