妙用伸缩变换化椭为圆

• 作者: 黄基云
• 来源期刊: 中学数学
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 新颖试题
• 页码范围: 22-24
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)在伸缩变换烄x′=x/a,y′=y/b下变成了圆x′2+y′2=1,直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)在伸缩变换{x′= x/a,y′=y/b下仍然变成直线l′:aAx′+ bBy′+ C= 0 (AB≠0 ),其斜率kl′= a/bkl .用圆的性质来解决直线与椭圆问题,解法简便快捷. 一、直线与椭圆的位置关系问题 例1 判定直线 3x - 2y+ 3= 0 与椭圆x2/4+ y2= 1 的位置关系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄基云		9	2	1.0	1.0