基于有限差分离散的奇异摄动Riccati方程在自适应网格上的收敛性分析

• 作者: 方虹淋 梁颖 江美亭
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 奇异摄动 Riccati方程 截断误差 有限差分离散 自适应网格方法
• 年，卷（期）: 2019,（4）
• 页码范围: 19-29
• 页数: 11页
• 分类号: O241
• 语种: 中文
• DOI: 10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2019.04.004

摘要

该文研究了奇异摄动Riccati问题的自适应网格方法.首先,利用一阶有限差分格式离散此问题,并且,以此构造了在最大范数下的先验误差估计.然后,利用包含精确解的一阶导的弧长等分布控制函数,证明了相对于扰动参数稳定的最优误差为O(N-1),同时,基于近似的弧长等分布控制函数,在全离散自适应网格下提出了后验误差估计.最后,数值结果验证了所给出的理论结果.