转换视角 深化结论

• 作者: 侯书红 张利橙
• 来源期刊: 中学生数学
• 学科: 教育
• 关键词: 思维的深刻性 全国Ⅰ卷 转换视角 揭示问题 高考 交点 过定点
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 42-43
• 页数: 2页
• 分类号: G63

摘要

2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题如下:已知A,B是椭圆E:x~2/a2+y~2=1(a>1)的左右顶点,G为E的上顶点,■=8.P为直线x=6上动点,PA与E的另一个交点为C,PB与E的另一个交点为D.(1)求E的方程, (2)证明:直线CD过定点.不难看出,本题的难点在(2),在给出的参考证明方法,是基于变量x的证明方法,其过程的计算量较大.如果转换视角,基于变量y来思考(2)的证明方法,不仅可以有效地减少证明过程的计算量,还能够揭示问题背后的一般结论,从而加深对问题本质的认识,增强思维的深刻性.