一类反应扩散方程的孤立周期波和局部临界周期分支

• 作者: 古结平 黄文韬 陈挺
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 关键词: 反应扩散方程 奇点量 极限环 孤立周期波 临界周期分支
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 应用数学|Applied Mathematics
• 页码范围: 221-232
• 页数: 12页
• 分类号: O175.12
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.410263

摘要

研究了一类含有五次非线性反应项和常数扩散项的反应扩散方程的小振幅孤立周期波解,以及它的行波方程局部临界周期分支问题.运用行波变换将反应扩散方程转换为对应的行波系统,应用奇点量方法和计算机代数软件MATHEMATICA计算出该系统的前8个奇点量,得到该系统奇点的两个中心条件,并证明行波系统原点处可分支出8个极限环,对应的非线性反应扩散方程存在8个小振幅孤立周期波解;通过周期常数的计算,得到了行波系统原点的细中心阶数,并证明该系统最多有3个局部临界周期分支,且能达到3个局部临界周期分支;通过分析行波系统的临界周期分支,得到该反应扩散方程有3个临界周期波长.