非齐次线性方程组系数矩阵的行空间与解集的交集讨论

• 作者: 于佳丽 李厚彪 荆燕飞 刘蒙
• 来源期刊: 高等数学研究
• 关键词: 非齐次线性方程组 行空间 解集 交集
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 推广与应用
• 页码范围: 18-20
• 页数: 3页
• 分类号: O171
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2021.04.005

摘要

非齐次线性方程组Ax＝＝b的系数矩阵A是二阶的情况下,线性方程组系数矩阵A的行向量张成的子空间称为A的行空间,非齐次线性方程组的解集虽然不构成子空间,但可以用几何图形表示,当方程组有解时,该行空间和解集是相交的,可以求出交集的清晰数学表达.本文探讨了系数矩阵是二阶矩阵情况下,非齐次线性方程组的解集和系数矩阵行空间的交集的求法,并给出了交集的表达式.