拟相对论薛定谔方程基态解的存在性与爆破行为

• 作者: 杨连峰 曾小雨
• 来源期刊: 数学物理学报
• 学科: 数学
• 关键词: 基态解 约束变分问题 存在性 爆破行为
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 165-175
• 页数: 11页
• 分类号: O175.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-3998.2022.01.014

摘要

针对如下约束极小化问题da(q)=inf Eq(u),(0,1){u∈H1/2(R3),fR3 |u|2dx=1)其中Eq(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函Eg(u)=1/2∫R3ū(√-△+m2-m)udx-a/q+2∫R3|u|q+2dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题(0.1)至少存在一个径向对称的非负可达元;并在q↗2/3时,细致分析了可达元的爆破行为.