非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维P-Laplacian半拟线性问题的全局分歧

• 作者: 沈文国 纳仁花 包理群
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 全局分歧 高维半拟线性问题 p-Laplacian方程 保号解
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 59-71
• 页数: 13页
• 分类号: O175.8
• 语种: 中文

摘要

本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:-div(φp(▽u)) =α(x)φp(u+) + β(x)φp(u-) + ra(x)f(u),x∈Ω,u(x) =0,x∈(6) Ω,其中Ω是RN中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1＜p＜+∞,φp(s)=|s|p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u+=max{u,0},u-=-min{u,0},α(x),β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R),对于s＞0,sf(s)＞0成立.当f0(∈)(0,∞)或f∞(∈)(0,∞)(其中f0=lim|s|→0 f(s)/φp(s),f∞=lim|s|→+∞ f(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.