西方早期几何教科书中的圆面积公式

• 作者: 狄迈 汪晓勤
• 来源期刊: 数学通报
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 7-11
• 页数: 5页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0583-1458.2022.02.002

摘要

1引言 圆面积是历史最悠久的数学课题之一,在古代东西方不同文明的数学文献中都有记载.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得(Euclid)用穷竭法证明了圆面积之比等于直径平方之比;阿基米德(Archimedes,前287-前212)利用穷竭法证明了圆面积等于直角边长分别等于圆周长和半径的直角三角形的面积.公元3世纪,中国数学家刘徽利用割圆术证明了圆面积等于半周与半径之积.17世纪,德国数学家开普勒(J.Kepler,1571-1630)利用无穷小方法,将圆转化为直角边长分别等于周长和半径的直角三角形[1].微积分诞生后,人们采用极限的方法来求圆面积.