求非线性动力系统周期解的切比雪夫多项式法

• 作者: 周桐 徐健学
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 切比雪夫多项式 强非线性动力系统 周期轨道 渐进方法 小参数假设
• 年，卷（期）: 2001,（4）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 542-549
• 页数: 8页
• 分类号: O3
• 字数: 4406字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0459-1879.2001.04.014

摘要

周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式,它与混沌运动之间存在十分密切的关系,因而具有很重要的研究价值.利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对自治非线性动力系统进行分析,将状态矢量在主周期上展开为切比雪夫多项式的形式,从而将原问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得周期轨道近似多项式表达式的方法.此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题,而且对参数激励系统同样有效.在计算机条件允许时,对高维系统也能迅速、精确地得到其周期轨道的近似多项式表达式.以三维Rossler系统和五维非线性磁浮转子系统周期轨道的计算为例,通过与四阶Runge-Kutta 数值积分结果比较,说明此方法的精确、高效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐健学		65	660	14.0	22.0
2	周桐		7	92	5.0	7.0