APT环上幂等阵的对角化

• 作者: 宋光天 郭学军
• 来源期刊: 数学研究与评论
• 年，卷（期）: 2001,（1）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 21-26
• 页数: 6页
• 字数: 2575字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3770/j.issn.2095-2651.2001.01.004

摘要

设R是一阿贝尔环(R的所有幂等元都在中心里)，A是R上的一幂等阵.本文证明了以下结果：(a)A相抵于一对角阵当且仅当A相似于一对角阵；(b)若R是一APT(阿贝尔投射平凡)环，则A在相似变换之下可唯一地化为对角形diag{e1，…，en｝，这里ei整除ei+1；(c)R是APT环当且仅当R/I是APT环，这里I是环R的一幂零理想.由(a)，还证明了分离的阿贝尔正则环是APT环.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郭学军	中国科学技术大学数学系	5	19	3.0	4.0
2	宋光天	中国科学技术大学数学系	12	13	2.0	3.0