一种古代的中国算法:盈不足术与牛顿迭代算法的比较

• 作者: 何吉欢
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 中国古代数学 九章算术 牛顿迭代算法 Duffing方程
• 年，卷（期）: 2002,（12）
• 页码范围: 1255-1260
• 页数: 6页
• 分类号: N09|O112|O322
• 字数: 2542字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-0887.2002.12.005

摘要

详细讨论了大约在公元前二世纪广泛流行的一种中国算法,这种算法在西方被称作为双假设法.强调指出双假设法是中国算法的一种译版.首次给出了中国算法与牛顿迭代算法之间的联系,如果引入了导数的概念,中国算法可以非常方便地转化为牛顿迭代算法.提出了一种改进的中国算法,并给出中国算法在非线性振动方程中的应用.