正规族与高阶导数分担值

• 作者: 张太忠
• 来源期刊: 南京大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 全纯函数 高阶导数 正规族 分担值
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 页码范围: 55-61
• 页数: 7页
• 分类号: O174.52
• 字数: 3412字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2003.01.007

摘要

设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,a∈C=C U{∞},若f(z)-a和g(z)-a在G内具有相同的零点,则a称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则a分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数与其高阶导数具有分担值的条件下函数族的正规性定则,证明了一个区域G上的全纯函数族F是正规的,如果两个不同的有穷复数为族F中每个函数及其k阶导数在G中的CM分担值,且族F中每个函数的零点重级≥k(k为自然数).例子表明本文定理中对函数零点重级的限制至少在k=2时是精确的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张太忠	南京师范大学数学与计算机科学学院	5	4	1.0	2.0