带有异方差的部分线性回归模型的B样条估计

• 作者: 尤进红 陈歌迈
• 来源期刊: 数学年刊A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 部分线性回归模型 异方差 半参数广义最小二乘估计 渐近分布 相合估计
• 年，卷（期）: 2004,（5）
• 页码范围: 661-676
• 页数: 16页
• 分类号: O212.7
• 字数: 7484字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-8134.2004.05.014

摘要

考虑一带有异方差的固定设计部分线性回归模型yij=x'ijβ+g(tij)+εij,i=1,2,…,k,j=1,2,…,ni,和∑ni=n,其中yij为响应变量,β=(β1,…,βp)'是未知的参数向量,g(.)是未知的函数,xij=(xij1,…,xijp)'和tij∈[0,1]为已知的非随机设计点,εij为均值0,方差是σ2i的随机误差,其中σ2i可能不同.通过B样条级数近似非参数分量,构造了参数分量β的一个半参数广义最小二乘估计.在一些矩条件下,导出了此半参数广义最小二乘估计的渐近分布,大多数在实际中遇到的误差分布都满足这些矩条件.另外,也构造了半参数广义最小二乘估计的渐近协方差矩阵的一个相合估计,还讨论了非参数分量的B样条估计.所有这些大样本性质都是在k趋于无穷大,n.有限时导出的.这些结果能被用来做渐近有效的统计推导.