满足局部守恒律的Galerkin有限元方法

• 作者: 何松年 田明
• 来源期刊: 石油化工高等学校学报
• 学科: 数学
• 关键词: 有限元方法 局部守恒律 收敛性 超收敛性
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 所属期刊栏目: 基础学科及其它
• 页码范围: 83-85
• 页数: 3页
• 分类号: O124|O335
• 字数: 2594字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-396X.2005.04.023

摘要

数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p'(x))'=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp'的逼近解uh.通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值代数方法不易处理,并且计算量大.为此应用满足局部守恒律的Galerkin有限元方法,给出流量u的一种连续分段线性函数形式的有效逼近,一旦p的线性元逼近解ph由标准Galerkin有限元格式求得,则在每一单元上uh可通过基于局部守恒性和流量在整个定义区间上的连续性构造出的极其简单的表达式直接给出.此方法既保持了混合有限元方法的优点,又克服了其缺点.并且分析了这种方法的收敛性和一定条件下的超收敛性,数值计算结果显示了该方法的优越性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何松年	中国民用航空学院理学院	6	14	2.0	3.0
2	田明	中国民用航空学院理学院	3	2	1.0	1.0