格值连续函数的下方图形超空间及其Hilbert方体紧化

• 作者: 杨忠强
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 超空间 Hilbert方体 同伦稠 连续半格 Vietoris拓扑 Gδ-集
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 页码范围: 216-230
• 页数: 15页
• 分类号: O1
• 字数: 11911字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2005.02.009

摘要

设L是连续半格,用USC(X,L)表示乘积空间X×ΛL的包含集合X×{0}的所有闭的下集之族,用↓ C(X,L)表示由X到ΛL的连续函数的下方图形全体.赋予Vietoris拓扑后,USC(X,L)是拓扑空间,↓ C(X,L)是它的子空间.证明了如果X是无限的局部连通的紧度量空间且ΛL是绝对收缩核,则USC(X,L)同胚于Hilbert方体[-1,1]ω此外,如果L是可数个闭区间的乘积,则↓ C(X,L)在USC(X,L)中是同伦稠的,即存在同伦h:USC(X,L)×[0,1]→USC(X,L),使得h0=idUSC(X,L),且对任意的t＞0,有ht(USC(X,L))(∈)↓ C(X,L).但↓ C(X,L)不是可完备度量化的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨忠强	汕头大学数学系	7	10	2.0	3.0