不确定性系统的统一性

• 作者: 李洪兴
• 来源期刊: 工程数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 不确定性系统 随机系统 Fuzzy系统 条件数学期望 Zadeh分布 Mamdani分布 Lukasiewicz分布 还原性 不确定性系统的统一性
• 年，卷（期）: 2007,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 1-21
• 页数: 21页
• 分类号: O159
• 字数: 16403字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-3085.2007.01.001

摘要

本文综述不确定性系统的统一性.首先揭示Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy,系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法.基于不同的Fuzzy蕴涵算予,一给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的"系统内核"作用.此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的.此外还刻画了均匀概率分布在.Fuzzy 系统中的特殊作用.随后揭示了随机系统的 Fuzzy 推理意义.首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组 Fuzzy 推理规则,由此可构造一个Fuzzy 系统,并且证明了这样构造的 Fuzzyr 系统能逼近给定的随机系统到指定的精度.还讨论了Fuzzy 系统与随机系统转换中的还原性.最后概述了不确定性系统的统一性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李洪兴	北京师范大学数学科学学院	108	2984	30.0	51.0