Lie群上的最速下降算法

• 作者: 夏跃华 席进华 贺志朋
• 来源期刊: 湖北民族学院学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: Lie 群 Lie 代数 下降方向 收敛
• 年，卷（期）: 2008,（2）
• 页码范围: 135-140,145
• 页数: 7页
• 分类号: O152.5
• 字数: 4168字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-8423.2008.02.006

摘要

通过对Lie群及其Lie代数的基本性质及特殊结构的分析,提出了求解一般Lie群上优化问题的最速下降算法,并对算法的收敛性作了一定的分析.得到了该算法全局收敛的两个充分条件,并在一般框架下证明了该算法至少线性收敛.通过上Riemann质心的计算问题,证明该算法可行有效.