数学之美 美在挖掘-一道常规习题引发的对课标课程数学美育的再思考

• 来源期刊: 福建中学数学
• 学科: 教育
• 关键词: 教育功能 三角换元法 学生 教师 习题 课程改革 数学美育 挖掘 数学家 高中数学教学
• 年，卷（期）: 2009,（1）
• 页码范围: 19-20
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6
• 语种: 中文

摘要

在高中数学教学中,常见如下习题:已知a(1-b2)~(1/2)+b(1-a2)~(1/2)=1,求证:a2+b2=1.这道习题一直被作为三角换元法解题的代表习题,教师在操作时往往只注重其解法,却忽视了其他的教育功能,其实这道题中蕴涵着丰富的数学美.我国数学家徐利治曾提出:数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既