有关无限观的三个问题

• 作者: 徐利治 郭锡伯
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 潜无限 实无限 新贝克莱悖论 可数无限集 超限序数 对角线方法
• 年，卷（期）: 2009,（1）
• 所属期刊栏目: 专稿
• 页码范围: 3-6
• 页数: 4页
• 分类号: O1-0|O143
• 字数: 4482字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2009.01.001

摘要

2008年出版的<数学与无穷观的逻辑基础>第三篇(无穷观问题探索)中,有三个引人注目的内容.一是论述现代分析数学中存在着"新贝克莱悖论";二是证明了令人惊奇的定理:"任何可数无穷集合都是自相矛盾的非集";三是质疑了Cantor关于实数不可数的对角线证明方法的合理性.本篇评述立足于经典分析数学与Cantor-Zermelo-Halmos素朴集合论的理论基础上,经由分析指出了上述三项内容中的数学论证与推理是不能成立的,并解释了书中出错的主要原因.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐利治	大连理工大学数学研究所	38	173	7.0	12.0
2	郭锡伯	北京信息科技大学理学院	6	3	1.0	1.0