关于两个幂等矩阵的组合的逆

• 作者: 左可正
• 来源期刊: 华中师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 幂等矩阵 矩阵的秩 投影算子 可逆性 直和
• 年，卷（期）: 2009,（2）
• 页码范围: 190-193
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21
• 字数: 2131字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-1190.2009.02.003

摘要

研究了两个幂等矩阵的组合P±Q, I-PQ, aP+bQ-cPQ-dQP的逆.先利用分块矩阵的初等变换证明了两个幂等矩阵的组合aP+bQ-cPQ的一个秩等式(其中a≠0,b≠0,P与Q是两个幂等矩阵).再利用P-Q可逆的性质及投影算子,得出了一些可逆的组合P±Q, I-PQ, aP+bQ-cPQ-dQP的逆的显式表达式(其中P,Q是两个n阶幂等矩阵).这些逆的表达式刻画了两个幂等矩阵的组合的一些特性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	左可正	湖北师范学院数学系	46	77	5.0	7.0