小波插值方法自适应数值求解时间进化微分方程

• 作者: 宗智 赵勇 邹文楠
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 小波分析 偏微分方程 自适应 激波 Burgers方程
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 页码范围: 65-69
• 页数: 5页
• 分类号: O35
• 语种: 中文

摘要

应用小波自相关函数的插值性质,得到任意给定函数的插值小波表达式,然后对其直接求导,可以得到函数导数的表达武.导数运算不再应用差分算法,扩展了小波方法在数值求解微分方程中的应用.由于小波基函数的有限支撑特点,小波方法可以有效地处理微分方程中解的局部突变问题.通过设定小波系数阀值,实现了隶解过程的自适应.本文给出了两个算例,结果表明了算法的自适应特点及其向二维空间问题推广的有效性.