求线性矩阵方程自反最小二乘解的迭代方法

• 作者: 张凯院 田小红 郑凤芹
• 来源期刊: 中北大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵方程 自反矩阵 最小二乘解 极小范数解 迭代算法 最佳逼近
• 年，卷（期）: 2010,（6）
• 页码范围: 548-553
• 分类号: O241.6
• 字数: 3331字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3193.2010.06.002

摘要

基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数白反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张凯院	西北工业大学应用数学系	73	263	9.0	11.0
2	郑凤芹	西北工业大学应用数学系	4	19	2.0	4.0
3	田小红	西北工业大学应用数学系	3	10	2.0	3.0