机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程

• 作者: 王柱 程攀 黄晋
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: Helmholtz方程 机械求积法 Newton迭代法 非线性边界条件
• 年，卷（期）: 2011,（12）
• 页码范围: 1405-1414
• 分类号: O24|O39
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.002

摘要

当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分.根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明.利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5).为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性.几个算例从数值上说明了本算法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄晋	电子科技大学数学科学院	12	17	2.0	3.0
2	程攀	重庆交通大学理学院	5	1	1.0	1.0