非光滑B-预不变凸优化问题的解集刻画

• 作者: 万轩 赵克全
• 来源期刊: 重庆师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非光滑B-预不变凸优化 Clarke次微分 解集
• 年，卷（期）: 2012,（6）
• 所属期刊栏目: 运筹学与控制论
• 页码范围: 1-5
• 分类号: O221.2
• 字数: 2565字
• 语种: 中文

摘要

给出了具有不等式约束的非光滑B-预不变凸优化问题的最优解集的各种刻画.首先,利用Clarke次微分建立了该优化问题最优解的充分必要条件；再讨论了该优化问题在其解集S上的一个性质:最后建立了该优化问题解集的5种等价形式,即S＝{x∈M|〈ξ,η(z,x)〉＝0,(E)ξ∈(a)f(x)＝(x∈M|〈ξ,η(z,x)>≥0,(E)ξ∈(a)f(x)}={x∈M|〈ξ,η(x,z)>=<ξ,η(z,x)〉,(E)ξ∈C(z),ξ∈(a)f(x)}＝{x∈M|(ξ,η(x,z)〉≥〈ξ,η(z,x)>,(E)ξ∈C(z),ξ∈(a)f(x)}={x∈M|<ξ,η(x,z)>=<ξ,η0(z,x)>=0,(E)ξ∈C(z),ξ∈(a)f(x)},并举例验证这5个集合都相等,为S={0}.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵克全	重庆师范大学数学学院	75	228	8.0	10.0
2	万轩	重庆师范大学数学学院	9	20	3.0	4.0