关于欧氏空间正交变换的存在性问题

• 作者: 蒋永泉
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 欧氏空间 子空间 正交补 正交变换
• 年，卷（期）: 2013,（1）
• 所属期刊栏目: 交流与探讨
• 页码范围: 16-17,20
• 页数: 3页
• 分类号: O151
• 字数: 2073字
• 语种: 中文

摘要

给出无限维欧氏空间上正交变换存在性问题的两个结论:设V1,V2是欧氏空间V的两个有限维子空间,且dimV1=dimV2,则存在V的正交变换σ,使得σ(V1)=V2；设a1,a2,…,ar和β1,β2,…,βr为欧氏空间V中两个向量组,则存在V的正交变换σ,使得σ(ai)=β(i=1,2,…,r)的充要条件是(a,a1)=(β1,β2)(i,j=1,2,…,r).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蒋永泉	江苏师范大学数学与统计学院	2	6	2.0	2.0