极坐标系下弹性问题的重心插值配点法

• 作者: 李树忱 王兆清 袁超
• 来源期刊: 中南大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 弹性问题 极坐标系 重心Lagrange插值 微分矩阵 重心插值配点法 无网格方法
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 所属期刊栏目: 地质工程·土木工程
• 页码范围: 2031-2040
• 页数: 10页
• 分类号: TU443
• 字数: 5115字
• 语种: 中文

摘要

针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法.该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点.以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式.利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式.利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力.数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王兆清	山东建筑大学工程力学研究所	62	499	13.0	19.0
2	李树忱	山东大学岩土与结构工程研究中心	117	2566	27.0	47.0
3	袁超	山东大学岩土与结构工程研究中心	12	222	7.0	12.0