mKdV方程的可积离散化

• 作者: 张丽华 潘阳 王佳
• 来源期刊: 沈阳师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: mKdV方程 Hirota方法 可积离散化 孤子解
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 218-221
• 页数: 4页
• 分类号: O175.2
• 字数: 1927字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2014.02.019

摘要

mKdV方程作为描述非谐调晶格中声波的一个模型方程,可用来研究尘埃等离子体中的尘埃孤波,非线性光学中的波动问题等,因此对mKdV方程的解的研究具有重要的实际意义.主要研究了mKdV方程的可积离散化.首先利用适当的变换将mKdV方程转化为连续意义下的双线性导数方程,接着运用双曲算子将所得的mKdV方程的双线性导数方程进行离散化,得到离散的mKdV方程的双线性导数方程.然后通过Hirota小参数扰动方法,对所得的离散的mKdV方程的双线性导数方程进行求解,可求出其单孤子解和二孤子解,并给出这个双线性导数方程的解的一般形式,进而证明了它的可积性.最后应用Matlab软件画出了离散的mKdV方程的双线性导数方程的二孤子解的图形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张丽华	沈阳师范大学数学与系统科学学院	27	75	5.0	8.0
2	王佳	沈阳师范大学数学与系统科学学院	26	12	2.0	2.0
3	潘阳	沈阳师范大学数学与系统科学学院	3	0	0.0	0.0