块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用

• 作者: 许威 鲁玲
• 来源期刊: 同济大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 低秩估计 块Hankel矩阵 快速奇异值分解
• 年，卷（期）: 2014,（5）
• 所属期刊栏目: 数理科学与化学
• 页码范围: 807-815
• 页数: 9页
• 分类号: O241.6
• 字数: 6656字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0253-374x.2014.05.024

摘要

通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性；然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量；而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间；地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块Hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块Hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	许威	同济大学数学系	8	9	2.0	3.0
2	鲁玲	同济大学数学系	1	3	1.0	1.0