基于四元数表示的一种改进的刚体动力学保辛积分

• 作者: 徐小明 钟万勰
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 工学
• 关键词: 分析结构力学 单位四元数 刚体动力学 保辛积分 恒等变换 重陀螺
• 年，卷（期）: 2014,（11）
• 页码范围: 1177-1187
• 分类号: TP391.9|O313.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.11.001

摘要

根据四元数刚体动力学基本理论,将四元数时间导数与角速度之间的恒等变换引入动能项,由此可以直接得到非奇异的四元数质量矩阵.将其与分析结构力学结合,可以得到4种形式的保辛积分算法.该算法以离散系统作用量变分原理代替四元数微分方程,单位长度约束以代数约束的方式在积分格点处满足.数值仿真结果表明该方法不仅避免了陀螺稳态进动数值仿真中严重的章动误差,并且对于一般情况也展现出很大的精度改善.